Función Lineal:
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
La función lineal se define por la ecuación f(x) = ax + b ó y = ax + b llamada ecuación canónica, en donde a es la pendiente de la recta y b es la intersección con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2
Si el valor de la pendiente es positivo la función es Creciente.
Si el valor de la pendiente es negativo la función es Decreciente.
Si el valor de la pendiente es igual a cero la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje X.
Esta es la representación grafica de los tres tipos de funciones descritas.
Representa gráficamente las siguientes funciones lineales y = 2x y y = - 3x + 4
Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente únelos con una línea recta.
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Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla.
1. y = 2x
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4)
Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1 , 2)
X
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y = 2x
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-2
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-4
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-1
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-2
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0
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0
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1
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2
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2
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4
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2. y = - 3x + 4
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1 , 7)
Para x = 2, y = -3(2) + 4 = -2 quedando la pareja (2 , -2)
X
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y = - 3x + 4
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-1
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7
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0
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4
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1
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1
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2
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-2
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3
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-5
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Esta es otra forma de graficar una función lineal:
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